三(sān)角形垂线的定义中国的国粹有哪些和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)中国的国粹有哪些直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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