集合中的(de)任(rèn)何两个元(yuán)素(sù)都(dōu)不相同(tóng),即在同一(yī)集合(hé)里不能(néng)出现(xiàn)相(xiāng)同(tóng)元素。

　　如把两(liǎng)个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在(zài)一起构(gòu)成一个新集合,那么这个新(xīn)集合只(zhǐ)能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序性

　　集(jí)合中的元素(sù)是平等的，没有先(xiān)后顺序(xù)enjoy可数吗，joy可不可数。

　　因此判定两个(gè)集合是否相同，只需(xū)要比较(jiào)他们的元(yuán)素是否一样，不需考察排列(liè)顺(shùn)序(xù)是否一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么(me)是(shì)非(fēi)空真(zhēn)子集

　　非空(kōng)真子(zi)集就是一(yī)个数列除了空集以外的真(zhēn)子集。

　　若A是B的一个真(zhēn)子集，且A不是空集，则称A为B的非空(kōng)真(zhēn)子集。

　　注：

　　1、在一个集合的(de)所有子集中，除(chú)空(kōng)集(jí)和它本身之外的子集叫做(zuò)非空(kōng)真子集。

　　2、若A中有n个(gè)元素，则A有2^n个子集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真子集。

　　相关介(jiè)绍

　　子集是集合论的基本概念(niàn)之一，指两(liǎng)个(gè)具有包含(hán)关(guān)系的集合中的被包含者。

　　定义(yì)1设A，B是两个(gè)集(jí)合，如果集合A中任(rèn)意一个(gè)元素都是集合(hé)B的元素，则(zé)称A是B的(de)子(zi)集，记作AB或迟(chí)氏BA，读作“A含于B”姿模或(huò)“B包码册散含A”。

　　我(wǒ)们(men)看到的、听到的、闻(wén)到的、触摸(mō)到的、想到的各种各样的事(shì)物或一些抽象的符号(hào)，都(dōu)可以看作对象(xiàng).一般地，把(bǎ)一些能够(gòu)确定(dìng)的(de)不同的(de)对象看成一个整(zhěng)体，就(jiù)说这个(gè)整体是(shì)由这(zhè)些对象的全体构成(chéng)的集合（或集(jí)）。

　　集(jí)合是数学中(zhōng)的一个(gè)基本概(gài)念，我们(men)先说明下，例如，一个书柜中的书(shū)构成一个集(jí)合，一间教(jiào)室(shì)里的学(xué)生构成一个集合，全(quán)体实数构成一(yī)个集合(hé)。

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