反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数以(yǐ)及反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，黄山山体主要由什么岩石构成k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/黄山山体主要由什么岩石构成dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 黄山山体主要由什么岩石构成