反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过(gu苏州市相城区邮编是多少ò)程(chéng)，反正切函(hán)数(shù)的导数是(shì)多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)苏州市相城区邮编是多少正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 苏州市相城区邮编是多少