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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)中国人在俄罗斯安全吗，中国人在俄罗斯怎么样函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都(中国人在俄罗斯安全吗，中国人在俄罗斯怎么样dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对(duì)应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。中国人在俄罗斯安全吗，中国人在俄罗斯怎么样

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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