为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到1冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型5美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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