三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)题目(mù)，三角函数图像与性质多选题等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的(de)图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学(xué)的(de)信心，学(xué)会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过(guò)的(de)知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让(ràng)学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科(kē)学态度和锲(qiè)而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学(xué)习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同(tóng)学(xué)们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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