三(sān)角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或(huò)其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

　　关于三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角(ji孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重ǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质题目，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)多选(xuǎn)题(tí)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的(de)定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处(chù)处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学(xué)生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是否为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容(róng)就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生(shēng)自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行(xíng)，然后各个(gè)学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函(hán)数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求(qiú)是(shì)的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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