三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(z半夜被C醒是一种什么样的感受uò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，半夜被C醒是一种什么样的感受∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必(bì)要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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