函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要(yào)求(qiú)函(hán)数两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了的(de)定义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前(qián)提：要求函数的定义(yì)域必须(xū)关于(yú)原(yuán)点对称。

　　奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在(zài)区间[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减(jiǎn)函数）；

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求(qiú)函(hán)数的定义域必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来(lái)判断函(hán)数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　其次化简(jiǎn)函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇(qí)偶性函(hán)数的定义域必关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)，这是函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义(yì)域关于(yú)原点不对称，所以这个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函(hán)数，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数=奇(qí)函数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什么(me)？

　　函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了银(yín)法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性，即(jí)已拍族知(zhī)是奇函(hán)数(shù)，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知(zhī)是(shì)偶函数且(qiě)在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的(de)定义域必须(xū)关于(yú)凯宴原点对称(chēng)。

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