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　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生，即两(liǎng)个互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第二次(cì)投什(shén)么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系<c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式/p>

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过(guò)定义看c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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