反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是正切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等于反函数(原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕shù)导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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