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反函数与原函数(shù)的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函(hán)数的关(guān)系公式是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数嘴巴含胸的感觉知乎必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zh嘴巴含胸的感觉知乎í)范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义袜大(dà)域与值域是(shì)映(yìng)射(shè)；一嘴巴含胸的感觉知乎个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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