反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意思乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什么和(hé)什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调(diào)性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数乌蒙山在哪里属于哪个省，贵州乌蒙山在哪里f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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