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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对(duì)角线与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎(zěn)么(me)算？

　　正方(fāng)体的(de)对(duì)角线可以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高和(hé)地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等，所以正方(fāng)体的(de)表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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