反函数的性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀p> 反函数和(hé)原(yuán)函数之间(jiān)的关(guān)系

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的(de)图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函(hán)数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数

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