等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念是等差数(shù)列是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

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等差数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)概念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的(de)前一(yī)项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役为(wèi)d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒ外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭u)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等(děng)差(chà)数(shù)列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的(de)增(zēng)大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数(shù)等于一个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列(liè)的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭已知(zhī)等(děng)差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。