圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离<kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款/h3>

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款(shí)，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状不(bù)是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算(suàn)时采kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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