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　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级以及三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质的区(qū)别，垂线(xiàn)的定义和性质七年级，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性质及(jí)判定(dìng)，垂线(xiàn)的定义和性质教学反思等问题，小编将为你整理以下知识：

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱，这(zhè)两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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