拐点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方(fāng)向的(de)点，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越曲(qū)线的点的。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关系以(yǐ)及(jí)拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)区别(bié)是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)写法等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方(fāng)向(xiàng)的(de)点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二(èr)阶(jiē)导数(shù)值(zhí)为零，两(liǎng)端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可(kě)导，则二阶导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数(shù)不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤来判断(duàn)区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内(nèi)的(de)实根，并求(qiú)出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或二阶(jiē)导(dǎo)数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对(duì)于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函(hán)数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的(de)切平(píng)面平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数的驻点不一定(dìng)是这(zhè)个函数的极值点(diǎn)（考(kǎo军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我)虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一(yī)个(gè)函数的极值点(diǎn)也不一定是(shì)这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件(jiàn)），驻点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都(dōu)是局(jú)部极大值或局部极(jí)小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可(kě)能改变，在拐点处单调(diào)性(xìng)也(yě)可能(néng)发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为(wèi)0不(bù)能(néng)判定(dìng)一(yī)阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏定是拐点(diǎn)，驻(zhù)点(diǎn)只需要(yào)一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函(hán)仿猜数(shù)的导数为0的点称为(wèi)函数的驻点(diǎn),驻点可以(yǐ)划(huà)分函数的单(dān)调区间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为稳定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐点处(chù)单(dān)调性也可能(néng)发生改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为(wèi)零,且(qiě)三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一定为零。

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