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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对(duì)象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)&g光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词t;0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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