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　　原函数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函(hán)数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(sh伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月ù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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