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项数怎么求公(gōng)式(shì)，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数(shù)为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的(de)第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合(hé)论和(hé)计(jì)算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负(fù)整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的集(jí)合，也可以说成是(shì)除了0以外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不(bù)带(dài)。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和(hé)为数列的“项数(shù)”，在数列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第2项……排在(zài)第(dì)n位的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　项数(shù)在等差(chà)数列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第一个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项(x保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次iàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中(zhōng)的(de)三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差(chà)数列(liè)求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的(de)和是1260。

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