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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的(de)研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简单的一(yī)元一(yī)次(cì)方程开始(shǐ)三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代(dài)数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。<三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式/p>

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式是(shì)什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数(shù)学发(fā)展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的(de)高等代数隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

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