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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交(j台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思iāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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