三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢药哪个好吃些呢(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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