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　　三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)降幂公(gōng)式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于(yú)二(èr)倍角与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以及降幂公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三(sān)角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍(réng)然还是天文(wén)学的一个计算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由于印度(dù)数学家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首先引进的(de)，他们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造出(chū)的弦(xián)表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度(dù)数学家不同(tóng)，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

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