函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数(shù)函数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的概念奇函数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对(duì)称(chēng)。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即(jí)已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　（1）定义(yì)法

　　用定义来判断函数(shù)奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要方法。<莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义/p>

　　首先求出(chū)函数的定义域(yù)，观察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函(hán)数的定义(yì)域必关于原点对称，这是函数具(jù)有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规律可(kě)总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇同外(wài)。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍族(zú)知(zhī)是(shì)奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在(zài)区(qū)间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)要求(qiú)函数的定义域必须关于凯宴(yàn)原点(diǎn)对称。

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