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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个(gè)定义在某区间(jiān)的(de)已知(zhī)函(hán)数f(x)，如(rú)果存(cún)在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是(shì)原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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