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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题(tí)，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多(duō)领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的(de)一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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