为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫做a的(de)相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng大π键电子数的计算方法，大π键电子数怎么看)负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来(lái)源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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