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项数怎(zěn)么求公式，等差数(shù)列(liè)的(de)项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数也是一个可数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然(rán)数则通常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自(zì)然数(shù)就是正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又(yòu)可分(fēn)为质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求(qiú)项数及项数(shù)的(de)公式(shì)。谢谢！<作伴还是做伴哪个对，作伴还是做伴正确/h3>

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的项数，项数(shù)是(shì)一个(gè)正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在(zài)等差(chà)数(shù)列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第(dì)一个推论(lùn)的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察(chá)得出(chū)每个括号中的三(sān)个数都成等差(chà)数列，把每(měi)个括(kuò)号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差(chà)数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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