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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式(shì)是什么(me)，正方(fāng)体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧(cè)面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高(gāo)和(hé)地面对角线构成的直(zhí)角三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的(de)长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形的(d抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳e)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连(lián)接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表面(miàn)积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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