反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调(diào)性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng崤什么时候读yao佳肴，崤什么时候读)法则(zé)得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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