为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正以及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么负负得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其campus是什么意思 campus是国誉吗四则(zé)运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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