三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质知识点，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数(shù)图像与性质题目，三(sān)角函(hán)数图像与性质多(duō)选题等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得(dé)到(dào)周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个(gè)初步的认(rèn)识(shí)，感受生(shēng)活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观察(chá)钱(qián)塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函(hán)数定义(yì)的(de)理解要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函(hán)数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学(xué)态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一(yī)个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函哈密瓜减肥期间可以吃吗，一个哈密瓜的热量等于几碗饭数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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