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三维向量叉乘公式矩阵(zhèn)，三维向量叉乘(chéng)公式行列式

　　三(sān)维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说的三维是指在(zài)平面二(èr)维系中(zhōng)又(yòu)加入(rù)了一(yī)个方向向量构成(chéng)的(de)空间系。

　　三维既是坐标轴的三个(gè)轴，即(jí)x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表(biǎo)示(shì)左右空(kōng)间，y表示(shì)前后(hòu)空间(jiān)，z表示上下空间（不可(kě)用平面直角(jiǎo)坐标系(xì)去(qù)理解(jiě)空(kōng)间方向）。

　　在数学中，向量（也称为欧几里得(dé)向(xiàng)量、几何(hé)向量、矢量），指具(jù)有大(dà)小(xiǎo)（magnitude）和(hé)方向(xiàng)的(de)量。

　　它可以形(xíng)象(xiàng)化地表示为带(dài)箭(jiàn)头的线(xiàn)段。

　　箭头所(suǒ)指：代表向量的方向(xiàng)；

　　线段(duàn)长度：代表向量的(de)大小。

　　与(yǔ)向量对应的量叫做数(shù)量（物理学(xué)中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向(xiàng)。

三维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方(fāng)向与a,b所在的(de)平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用(yòng)右(yòu)手的四指先(xiān)表示向量a的方向(xiàng)，然后手指朝着手心的方向摆动到(dào)向量(liàng)b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向(xiàng)）。

　　因此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交(jiāo)换率(lǜ)，因为向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向(xiàng)量(liàng)几何表(biǎo)示

　　向量可(kě)以用有(yǒu)向(xiàng)线段来表示。

　　有向(xiàng)线段的长(zhǎng)度表示向量(liàng)的大小，向量的大小，也(yě)就(jiù)是向量的长度。

　　长(zhǎng)度为(wèi)掘乱0的向量(liàng)叫(jiào)做零(líng)向量，记作长(zhǎng)度等于1个单位的向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头(tóu)所指(zhǐ)的方(fāng)向表示向量的方(fāng)向(xiàng)。

　　代数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合(hé)律(lǜ)，但满足(zú)雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律(lǜ)，线性性和雅可比恒(héng)等式别表明：具有向量加法败指和叉积的(de)R3构成了一(yī)个李代数。

　　6、两(liǎng)个(gè)非零(líng)察散配(pèi)向量a和b平(píng)行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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