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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，A与(yǔ)B就快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了(jiù)是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了p>

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一(yī)定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的并集等于总的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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