反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Ar当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛ctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的(de)导数(shù)等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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