等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念(niàn)是等(děng)差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)概念以及等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)公(gōng)式(shì)总结，等差(chà)数(shù)列前n项和(hé)概念(niàn)，等差数列前n项是什(shén)么意思(sī)，等差数列前(qián)n项和常用(yòng)公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。等差(chà)数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通项公式(shì)，此式(shì)较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都是(shì)它前后(hòu)两项的(de)等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)等于一(yī)个(gè)常(cháng)数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等(děng)差数列是常(chán先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别g)见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差(chà)数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同加(jiā)一数所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数(shù)列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大；当d<0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的(de)削减而(ér)减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。

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