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　　关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数以及反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，大学专业分流什么意思啊，什么叫大学专业分流反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反正切函数的(de)导数(shù)公式，反正切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程(chéng)是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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