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正(zhèng)方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上下底面(miàn)的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌p>

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体对角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的(de)角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以根据正(zhèng)方(fāng)体的中高和(hé)地面对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每(měi)个顶点连(萝卜丁是最贵的口红吗，世界十大奢华口红品牌lián)接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全(quán)部相等(děng)，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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