等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用,等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和概念是(shì)等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一个(gè)数(shù)列从第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数,这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列,而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役(yì),公役常用字母d表明的。
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等差数(shù)列(liè)前n项和性(xìng)质及使用(yòng),等差数列前n项和概念
等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一项与它的(de)前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数,这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列,而(ér)这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数列(liè)的公役,公役常用字母d表明。等差数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列(liè)根本性质
1.公役为d的等(děng)差数列(liè),各项同加一数所得数列仍是等(děng)差(chà)数列,其(qí)公役仍为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式(shì),此式较等差数列的通项(xiàng)公式(shì)更(gèng)具有(yǒu)一(yī)般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出等(děng)距(jù)离(lí)的(de)项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差数列。
8.在等(děng)差数列中,从(cóng)第二(èr)项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它前(qián)后两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的(de)数随项数的(de)增大(dà)而(ér)增大;
当(dāng)d<0时,等差数列中的(de)数随项数的削(xuē)减而减小;
d=0时,等(děng)差数列(liè)中的(de)数等于一(yī)个常数。
等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什(shén)么
等差(chà)数列是(shì)常见数列(liè)的一种,假如(rú)一个数列(liè)从第(dì)二项起,每(měi)一(yī)项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项的(de)差等(děng)于(yú)同一(yī)个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè),而这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。
等(děng)差(chà)数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)cpb属于哪个档次的,cpb属于什么档次的+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列(liè),各(gè)项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役仍(réng)为d。
cpb属于哪个档次的,cpb属于什么档次的>2.公役(yì)为d的(de)等差数列,各项同(tóng)乘(chéng)以常数(shù)k所得数(shù)列仍(réng)是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差举含数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地(dì),当m=1时,便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式,此式(shì)较(jiào)等(děng)差数(shù)列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为(wèi)md的(de)等差(chà)数(shù)列正(zhèng)祥笑。
8.在(zài)等差数列中,从第二项(xiàng)起,每(měi)一(yī)项(有穷数列末项在(zài)外(wài))都是(shì)它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差(chà)数(shù)列中的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大;当d<0时,等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列(liè)中的数等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了