反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分享(xiǎng)反三角函数的导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自(zì)表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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