圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的(de绿豆汤的热量是多少大卡)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为(wèi)一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而(ér)对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定(dìng)义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx绿豆汤的热量是多少大卡+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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