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初中三角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪)式的(de)作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和(hé)的三(sān)角函数(shù)公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分享三角函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及(jí)降幂公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三角学(xué)的内容(róng)却由于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大(dà)大的(de)丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪gài)念(niàn)就是由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造(zào)出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数

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