为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿(ná)联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出(chū)正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算法则议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子(zé)：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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