反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的(de)关(guān)系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的(de)取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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