为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正以及为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得(dé)正原(yuán)因是(shì)什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为什么负负得(dé)正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版(bǎn)。上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正负数概(gài)念，及其四则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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