为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义(yì)，如(rú)果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还(hái)满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出(chū)正负数(shù)的(de)加减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁>

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁度百科(kē)-负(fù)数

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